پژوهه » تعیین حجم نمونه با استفاده از فرمول کوکران و جدول مورگان
تعیین حجم نمونه با استفاده از فرمول کوکران و جدول مورگان

تعیین جامعه آماری مناسب و بعد از آن تعیین حجم نمونه کافی همیشه یکی از دغدغه های محققین در انجام پژوهش ها بوده است. در مورد تعداد نمونه مناسب و کافی باید گفت که دو روش شناخته شده و معتبر وجود دارد که به صورت مکرر مورد استفاده محققین قرار می گیرد.

فرمول کوکران

اولین روش استفاده از فرمول کوکران است که توسط کوکران معرفی شد. در این روش محقق با داشتن یک سری مفروضات که در ادامه می آید، می تواند حجم نمونه پژوهش خود را تعیین کند. فرمول کوکران عبارت است از:

n=(t2 pqN) / [(N-1)d2+t2pq] :cochran formula

مفروضات فرمول کوکران:

t آماره استاندارد توزیع نرمال می باشد که در سطح اطمینان ۹۵% برابر با ۱٫۹۶ است.

N حجم جامعه آماری است که نشان از تمام افراد جامعه آماری است.

P احتمال موفقیت در انجام نمونه گیری و q احتمال شکست است که در اکثر مواقع محققین از روش احتمالی استفاده کرده و مقدار p و q را در پژوهش خود ۰٫۵ اعلام می کنند.

d احتمال خطای اندازه گیری است که معمولا بین ۰٫۰۸ و ۰٫۰۵ متغیر می باشد و محقق بسته به اینکه تمایل به انتخاب اندازه نمونه کم یا زیاد داشته باشد، مقدار d را تغییر می دهد. به این ترتیب که در صورت انتخاب مقدار کم d اندازه نمونه بیشتر می شود و برعکس.

یک فایل اکسل که حاوی فرمول کوکران هست پیوست شده که می توانید دریافت کنید. با این فایل به راحتی می توانید با داشتن حجم جامعه آماری و تعیین مقدار خطای اندازه گیری، تعداد نمونه را داشته باشید. علاوه بر این فرمول محاسبه تعداد نمونه وقتی که حجم جامعه معلوم نیست هم دراین فایل موجود است: برای دانلود فایل اینجا کلیک کنید.

جدول مورگان

زمانی که نه از واریانس جامعه و نه از احتمال موفقیت یا عدم موفقیت متغیر اطلاع  دارید و نمی توان از فرمولهای آماری برای براورد حجم نمونه استفاده کرد از جدول مورگان استفاده می کنیم. این جدول حداکثر تعداد نمونه را می دهد.این جدول یکی از پرکاربردترین روش‌ها برای محاسبه حجم نمونه آماری است. جدول مورگان در واقع حاصل زحماتی است که robert v. krejcie و daryle w. morgan کشیده اند و به ازای مقادیر مختلف از اندازه های جامعه با استفاده از فرمول کوکران نمونه را برآورد کرده اند. یعنی شما هر یک از اعداد این جدول را در فرمول کوکران بگدارید همین حجم نمونه را مشاهده خواهید کرد.

S:حجم نمونه، N:حجم جامعه

 morgan